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初中数学
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如图，在
中，点
在
上，点
在
上，
，
，
与
交于点
，试判断
的形状，并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:26:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
中，
，
，过顶点
作射线
.
（1）当射线
在
外部时，如图①，点
在射线
上，连结
、
，已知
，
，
（
）.
①试证明
是直角三角形；
②求线段
的长.（用含
的代数式表示）
（2）当射线
在
内部时，如图②，过点
作
于点
，连结
，请写出线段
、
、
的数量关系，并说明理由.
同类题2
如图，是一个三角形测平架，已知AB＝AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为________________
同类题3
如图，正方形
ABCD
（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点
P
从点
A
出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线
AD
向点
D
运动；点
Q
从点
D
同时出发，以相同的速度沿射线
AD
方向向右运动，当点
P
到达点
D
时，点
Q
也停止运动，连接
BP
，过点
P
作
BP
的垂线交过点
Q
平行于
CD
的直线
l
于点
E
，
BE
于
CD
相交于点
F
，连接
PF
，设点
P
运动时间为
t
（
s
），
（1）求∠
PBE
的度数；
（2）当
t
为何值时，△
PQF
是以
PF
为腰的等腰三角形？
（3）试探索在运动过程中△
PDF
的周长是否随时间
t
的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
同类题4
如图①，已知等腰直角
中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且
于G，AG交BD于
A．
（1）求证：AF=B
B．
（2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。
同类题5
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
，得到
,连接
，过点
作
的垂线，交
于点
，交
于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想
与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中
与
的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于
、
两点，分别以
，
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等角对等边证明等腰三角形
中，点
在
上，点
在
上，
，
，
与
交于点
，试判断
的形状，并说明理由.
中，
，
，过顶点
作射线
.
外部时，如图①，点
在射线
、
，已知
，
，
（
）.
是直角三角形；
的代数式表示）
作
于点
、
中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且
于G，AG交BD于
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
,连接
，过点
的垂线，交
，交
.
时，
；
的数量关系并说明理由.
为任意三角形时，②中
与
轴，
轴分别交于
两点，分别以
，
和等腰
，连接
，交
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.