如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CA．求证：△ABC是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝C

A．

求证：△ABC是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-29 09:17:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，图①是沿

上，图②是绕点

顺时针旋转

.

（1）在图①中，判断

形状.（填空）_______________________________________
（2）在图②中，判断四边形

的形状，并说明理由.

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE，则△DBE是__________ 三角形.

同类题3

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题4

已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点

A．求证：△ADF是等腰三角形.

同类题5

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是( )

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

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