如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CA．求证：△ABC是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝C

A．

求证：△ABC是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-29 09:17:32

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同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+

∠C；
②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S_△_CEF＝ab．
其中正确的是（　　）

同类题2

如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE＝BD﹣CE．

同类题3

如图，已知

均是等边三角形，点

同类题4

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是

上的一点，且

的形状，并说明理由．
（2）若

同类题5

如图，△ABC中，BC边上二点D、E，有4个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④∠1＝∠2，请你从4个论断中选2个作为已知（题设），选1个作为结论，构成一个真命题，并给予证明．
已知：
求证：
证明：

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