如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CA．求证：△ABC是等腰三角形．_刷题宝

题干

如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝C

A．

求证：△ABC是等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-29 09:17:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

延长线上一点，

上一点，连接

.

形状并证明；
（2）猜想并证明，当

同类题2

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是( )

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

同类题3

已知∠MON=20° ，点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若AB

OM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( )

同类题4

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（　　）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（　　）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．

同类题5

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝D

A．试说明AB＝AC的理由．

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