如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，
，
平分
，
，
，求
的长．
小聪思考：因为平分，所以可在边上取点
，使
，连接
．这样很容易得到
，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）
是 三角形．
（2）的长为 ．
参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知中，
，
平分
，
．求
的长．
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，，平分，，，求的长．小聪思考：因为
平分，所以可在边上取点，使，连接．这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）
是 三角形．（2）
的长为 ．参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知
中，，平分，．求的长．
中，以
为圆心，
长为半径画弧，分别交
，
于
，
两点，并连接
，
．若
，
，则
的度数为（ ）．
如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=A
| A． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数； （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ （4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．  |
