题库 初中数学
题干
阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，
，
平分
，
，
，求
的长．
小聪思考：因为平分，所以可在边上取点
，使
，连接
．这样很容易得到
，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）
是 三角形．
（2）的长为 ．
参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知中，
，
平分
，
．求
的长．
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，，平分，，，求的长．小聪思考：因为
平分，所以可在边上取点，使，连接．这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）
是 三角形．（2）
的长为 ．参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知
中，，平分，．求的长．答案(点此获取答案解析）
中，
.点
从点
出发沿射线
方向运动，同时点
从
出发，以相同的速度沿射线
方向运动，连
，交直线
于点
当点
中点时，求
求证:
.
过点
，交直线
，请探究
之间的数量关系，并直接写出结论.
的图像与x轴和y轴分别交于点A和B，再将
沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D，连接B
；
是等腰三角形，求出点P的坐标.
中，
，
，
是
上一点，
，
是
边上一动点，将四边形
沿直线
折叠，
的对应点
．当
的长度最小时，则
的长为_______