题库 初中数学
题干
阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，
，
平分
，
，
，求
的长．
小聪思考：因为平分，所以可在边上取点
，使
，连接
．这样很容易得到
，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）
是 三角形．
（2）的长为 ．
参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知中，
，
平分
，
．求
的长．
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在
中，，平分，，，求的长．小聪思考：因为
平分，所以可在边上取点，使，连接．这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）
是 三角形．（2）
的长为 ．参考小聪思考问题的方法，解决问题：
（3）如图3，已知
中，，平分，．求的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
于点
，
于点
．求证：
．
中，∠BAC=90°且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若
为等腰三角形，则∠CDE的度数为____________