如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AA．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=A

A．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 01:39:44

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同类题1

的平分线相交于点

的长为______．

同类题2

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PD

A．
理清思路，本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完成下列问题．
（1）若BP平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C

B．
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系,并证明得出的关系.

同类题3

如图所示，等边

．
（1）如图（1），若

，现有两点

同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点

第一次到达

同时停止运动．点

运动______秒后，

为等腰三角形．

（2）如图，点

的内部，且

顺时针旋转

的对应点为点

．
①依题意，补全图形；
②若

的面积比．

同类题4

如图所示，△ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的动点,且DE⊥D

(1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长．
(2)如图(2)，若AB≠AC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程．

同类题5

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，△ADB为等边三角形，求∠ADC的度数．

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