某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_____．
下列说法错误的是 ( )
| A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 |
| B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 |
| C．等腰三角形的两个底角相等 |
| D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 |
已知：如图，△ABC是边长为12的正三角形，点D，E分别在AB，BC上，且BE＝BD＝10，点P是线段DE上的一个动点，分别作点P关于AB，AC，BC的对称点P1，P2，P3，若连接P1，P2，P3所得的三角形是等腰三角形，则DP＝_____．
已知：如图，∠PAQ＝18°，点B是边AP上（不同于点A）的一个点，现以点B为圆心，AB长为半径画弧与AQ交于点C（不同于点A），再以点C为圆心，CB长为半径画弧与AP、AQ分别相交于点D（不同于点B）、E，连接DE，则∠AED的度数是_____．
如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为( )
| A．30° | B．20° | C．40° | D．25° |
如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E。若AD=5cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为( )
| A．20 | B．17 | C．22 | D．19 |
