如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为( )A．30°B．20°C．40°D．25°_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为( )

A．30°

B．20°

C．40°

D．25°

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-26 11:44:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2，则AC的长为（）

同类题2

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S_△_ABC＝40cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

图1 图2 备用图

同类题3

探究：
（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：（不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，

是过A点的直线，CN⊥

，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
解决问题：
（3）如图3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在边BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求证：AC⊥CE．

同类题4

如图，平面直角坐标系中，已知定点A（3，0）和B（0，4），若动点C在y轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个．

同类题5

下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段

．求作：等腰

边上的高为

．作法：如图，（1）作线段

；（2）作线段

的垂直平分线

；（3）在射线

上顺次截取线段

即为所求作的等腰三角形．
请回答：得到

是等腰三角形的依据是：
①_____：
②_____．

相关知识点