如图，在大小为
的正方形方格中，线段
的两端点都在单位小正方形的顶点上.
（1）在方格中画出一个
，点
在小正方形的格点上使得
，
.
（2）在方格中画出一个等腰
，点
在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4.
（3）在（1）（2）的条件下，连接
，四边形
的面积为______个面积单位.
的正方形方格中，线段的两端点都在单位小正方形的顶点上.（1）在方格中画出一个
，点在小正方形的格点上使得，.（2）在方格中画出一个等腰
，点在小正方形的格点上，且使顶角为钝角，其面积等于4.（3）在（1）（2）的条件下，连接
，四边形的面积为______个面积单位.下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．求作：等腰
，使
，
边上的高为
．作法：如图，（1）作线段
；（2）作线段的垂直平分线
交于点
；（3）在射线
上顺次截取线段
，连接
．所以即为所求作的等腰三角形．
请回答：得到是等腰三角形的依据是：
①_____：
②_____．
已知：线段
．求作：等腰，使，边上的高为．作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接．所以即为所求作的等腰三角形．请回答：得到
是等腰三角形的依据是：①_____：
②_____．
在直角三角形△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5
（1）在图①中画一直线将△ABC分割成两个等腰三角形；
（2）现有一点P与Q在△ABC的边上运动，请在备用图上画出△APQ有一边为2的等腰三角形的四种情况．
要求：1、用有刻度的直尺简单作图，并在所画等腰三角形中边长为2的边上标注数字2即可，2即为线段BC长度的一半；2、形状一样的算一种图形．
（1）在图①中画一直线将△ABC分割成两个等腰三角形；
（2）现有一点P与Q在△ABC的边上运动，请在备用图上画出△APQ有一边为2的等腰三角形的四种情况．
要求：1、用有刻度的直尺简单作图，并在所画等腰三角形中边长为2的边上标注数字2即可，2即为线段BC长度的一半；2、形状一样的算一种图形．
尺规作图：(保留作图痕迹，不写作法)
在一节等腰三角形的课上，老师给了一道作图题如下：
已知：线段
和线段
.
求作：等腰
，使得底
，底边上的高
.
爱好钻研的小明同学想到作出底边很容易，但是如何在合适的位置尺规作图作出高呢？他经过思考运用等腰三角形的轴对称性得到了顶点
所在位置的特征，从而确定了高的画法.
请你继续小明同学的想法并完成尺规作图.
在一节等腰三角形的课上，老师给了一道作图题如下：
已知：线段
和线段.求作：等腰
，使得底，底边上的高.爱好钻研的小明同学想到作出底边
很容易，但是如何在合适的位置尺规作图作出高呢？他经过思考运用等腰三角形的轴对称性得到了顶点所在位置的特征，从而确定了高的画法.请你继续小明同学的想法并完成尺规作图.
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=
；
（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=
；（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5．
⑴ 利用直尺和圆规在AB边上求作一点P，使得∠APC＋∠BCP＝90°，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）
⑵ 在⑴的条件下，试判断∠PCB与∠A之间的数量关系，并说明理由．
⑴ 利用直尺和圆规在AB边上求作一点P，使得∠APC＋∠BCP＝90°，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）
⑵ 在⑴的条件下，试判断∠PCB与∠A之间的数量关系，并说明理由．
①如图1，有一个三角形，它的内角分别为：25°,50°,105°请你把这个三角形分成两个等腰三角形.画出你分割的示意图并标注必要的角度。
②如图2，有两个直角三角形，如图所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度数分别是
，它们互不相等。请你将这两个三角形分别分割成两个三角形，使
所分成的两个三角形与
所分成的两个三角形角度对应相等。画出你分割的示意图并用字母标注必要的角度。
③如图3，在正方形
所在平面内找一点
，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有________个.
④如图4，在等边△ABC所在平面内找一点Q，使其与等边三角形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有________个.
②如图2，有两个直角三角形，如图所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度数分别是
，它们互不相等。请你将这两个三角形分别分割成两个三角形，使所分成的两个三角形与所分成的两个三角形角度对应相等。画出你分割的示意图并用字母标注必要的角度。③如图3，在正方形
所在平面内找一点，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有________个.④如图4，在等边△ABC所在平面内找一点Q，使其与等边三角形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有________个.
求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形
是菱形，对角线
，
交于点
．
求证：
．
以下是排乱的证明过程：①又
，
②∴
，即．
③∵四边形是菱形，
④∴
．
证明步骤正确的顺序是( )
已知：如图，四边形
是菱形，对角线，交于点．求证：
．以下是排乱的证明过程：①又
，②∴
，即．③∵四边形
是菱形，④∴
．证明步骤正确的顺序是( )
| A．③→②→①→④ | B．③→④→①→② | C．①→②→④→③ | D．①→④→③→② |
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |