如图所示,木工师傅做一个三角形屋梁架ABC.已知AB=AC=4 m,为牢固起见,还需做一根中柱AD(AD是△ABC的中线)加以连接,中柱AD=3 m,求屋梁跨度BC的长.

如图,已知
中,
,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是
边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A
B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B
C
A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

(1) 出发2秒后,求PQ的长;
(2) 当点Q在边BC上运动时,通过计算说明PQ能否把
的周长平分?
(3) 当点Q在边AC上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.







(1) 出发2秒后,求PQ的长;
(2) 当点Q在边BC上运动时,通过计算说明PQ能否把

(3) 当点Q在边AC上运动时,求能使

如图,已知△DBC是等腰直角三角形,BE与CD交于点O,∠BDC=∠BEC=90°,BF=CF,若BC=8,OD=
,则OF=______.


定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么这个三角形叫“恰等三角形”,这条中线叫“恰等中线”.
(直角三角形中的“恰等中线”)
(1)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=
,BC=2,AM为△ABC的中线.求证:AM是“恰等中线”.

(等腰三角形中的“恰等中线”)
(2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,AB=AC=20,求底边BC的平方.
(一般三角形中的“恰等中线”)
(3)如图2,若AM是△ABC的“恰等中线”,则BC2,AB2,AC2之间的数量关系为 .
(直角三角形中的“恰等中线”)
(1)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=


(等腰三角形中的“恰等中线”)
(2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,AB=AC=20,求底边BC的平方.
(一般三角形中的“恰等中线”)
(3)如图2,若AM是△ABC的“恰等中线”,则BC2,AB2,AC2之间的数量关系为 .

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上,从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t秒。

(1)点D在运动t秒后,BD= cm(用含有t的式子表示)
(2)AB= cm ,AB 边上的高为 cm ;
(3)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.

(1)点D在运动t秒后,BD= cm(用含有t的式子表示)
(2)AB= cm ,AB 边上的高为 cm ;
(3)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.