在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()
| A．1∶2∶3 | B．2∶3∶4 |
| C．1∶4∶9 | D．1∶ ∶2 |
如图，△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，若动点P从点C开始，按照C→A→B的路径运动，且运动速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.
（1）请判断△ABC的形状，说明理由
（2）当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形，求出t的值
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当t为何值时，P、Q两点之间的距离为
，直接写出t的值.
（1）请判断△ABC的形状，说明理由
（2）当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形，求出t的值
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当t为何值时，P、Q两点之间的距离为
，直接写出t的值.
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为5m，12m．现在要将绿地扩充成等腰三角形绿地，且扩允部分是以12m为直角边的直角三角形，求扩充部分三角形绿地的面积．（如图备用）
如图，将长为
cm的弹性绳放置在直线
上，固定端点
和
，然后把中点
竖直向上拉升
至点
，则拉长后弹性绳的长为________________．
cm的弹性绳放置在直线上，固定端点和，然后把中点竖直向上拉升至点，则拉长后弹性绳的长为________________．模型结论：如图①，正
内接于
，点
是劣弧
上一点，可推出结论
.
应用迁移：如图②，在
中，
，
，
，
是
内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）
内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.应用迁移：如图②，在
中，，，，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
（1）操作实践：
中，
，
，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法）
（2）分类探究：中，最小内角
，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；（，同学们可以在下面给的备用图中作答）
（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（至少写出一个条件，无需证明）
中，，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法）（2）分类探究：
中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；（，同学们可以在下面给的备用图中作答）（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（至少写出一个条件，无需证明）
，使得腰长为
，底边长为
求
的面积
如图，已知线段
、
，作等腰三角形
，使
，且
，
边上的高
．张红的作法是：
（1）作线段；
（2）作线段的垂直平分线
，与相交于点
；
（3）在直线上截取线段；
（4）联结
、
，
为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）．
、，作等腰三角形，使，且，边上的高．张红的作法是： （1）作线段
；（2）作线段
的垂直平分线，与相交于点；（3）在直线
上截取线段；（4）联结
、，为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）．
| A．（1） | B．（2） | C．（3） | D．（4） |
如图，两平面镜OM、ON相交于点O，且∠MON=18°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后（图3是一次反射后的示意图），最后反射出去时，光线平行于平面镜OM. 设光线出发时与射线PM的夹角为
(0°<<180°)，请直接写出满足条件的所有的度数____（注：OM、ON足够长）
(0°<<180°)，请直接写出满足条件的所有的度数____（注：OM、ON足够长）