中，
为
的中点，
交
的平分线于点
，过点
于交
于
交
的延长线于
.求证:
. 
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（ ）
| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
中，
，
边的垂直平分线分别交
于点
、
，
边的垂直平分线分别交
、
，则△
周长为____．
如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
| A．30° | B．40° | C．50° | D．60° |
已知△
．
（1）在图中用直尺和圆规作出
的平分线和
边的垂直平分线交于点
（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点
、
分别是边和
上的点，且
，连接
求证：
；
（3）如图，在（1）的条件下，点、
分别是、边上的点，且△
的周长等于边的长，试探究
与
的数量关系，并说明理由． 
．（1）在图中用直尺和圆规作出
的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若点
、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点
、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由． 如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点
| A．若CD=BC, 则∠A等于_____度. |
如图，
、
两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为
，
，
，现在要在河岸
上建一水厂
向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离
处多远？
、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂
的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂
距离处多远？如图1，已知
中
内部的射线
与
的外角的平分线
相交于点
.若
.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点
是射线上一点，
垂直平分
于点
，
于点
，连接
，若
，求
.
中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.（1）求证：
平分；（2）如图2，点
是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（ ）
| A．8 | B．11 | C．13 | D．15 |
如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
| A．45° | B．60° | C．55° | D．50° |