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初中数学
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已知:如图，在
中，
为
的中点，
交
的平分线于点
，过点
作
于交
于
交
的延长线于
.求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 08:10:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
，以
为一边向上作等边三角形
，点
在
垂直平分线上，且
，连接
，
，
.
（1）判断
的形状，并说明理由；
（2）求证：
；
（3）填空：
①若
，
相交于点
，则
的度数为______.
②在射线
上有一动点
，若
为等腰三角形，则
的度数为______.
同类题2
如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为_____．
同类题3
某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
同类题4
如图，
AB
=
AC
，∠
BAC
=120°，
AB
的垂直平分线交
BC
于点
D
，那么∠
DAC
的度数为（ ）
A．90°
B．80°
C．70°
D．60°
同类题5
如图，△
ABC
中，
AB
＝
AC
，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作∠
BAC
的平分线
AM
交
BC
于点
D
；
②作边
AB
的垂直平分线
EF
，
EF
与
AM
相交于点
P
；
③连接
PB
，
PC
．
请你观察图形解答下列问题
（1）线段
PA
，
PB
，
PC
之间的数量关系是
．
（2）若∠
ABC
＝72°，求∠
BPC
的度数．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
线段垂直平分线
线段垂直平分线的性质
中，
为
的中点，
交
的平分线于点
，过点
于交
于
交
的延长线于
.求证:
. 
中，
，
，以
为一边向上作等边三角形
，点
在
垂直平分线上，且
，连接
，
，
.
的形状，并说明理由；
；
，则
的度数为______.
，若
为等腰三角形，则
的度数为______.
