如图，点E，F分别在
的边BC，AD上.
（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
的边BC，AD上.（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
如图，
是直线，且
，点
分别在上（直线
与
不垂直）.请用尺规在图中作出矩形
，使得点
在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）
是直线，且，点分别在上（直线与不垂直）.请用尺规在图中作出矩形，使得点在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．
(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．
(1)请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．
已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．
，求作一个菱形
，使
已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞
AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞
AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点
A． （1）请在图中直线标出点F并连接CF； （2）求证：四边形BCFD是平行四边形； （3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形． |
是
的直径，
是弦.
，交
；
有何数量和位置关系，并证明你的结论.