和
都是等边三角形
交AC于F,AD交CE于H．
≌
；
如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点
| A． （1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由． （2）求∠BOD度数．  |
如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：
；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.
（1）求证：
；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.
(1)探究应用1:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，点D在线段CB上，以AD为边作等边△ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接E
(1)探究应用1:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，点D在线段CB上，以AD为边作等边△ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接E
| A．线段BE与DE之间的数量关系是_________,并说明理由； (2)探究应用2:如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，点D在线段CB的延长线上，以AD为边作等边△ADE，连接B | B．线段BE与DE之间的数量关系是__________，并说明理由。 |
已知等边
边长为8cm，点
是
的中点，点
在射线
上运动，以
为边在右侧作等边
，作射线
交射线于点
，连接
.
(1)当点在线段(不包括端点
)上时，求证:
;
(2)求证:
平分
;
(3)连接
，点在移动过程中，线段长的最小值等于 (直接写出结果)
边长为8cm，点是的中点，点在射线上运动，以 为边在右侧作等边，作射线交射线于点，连接.(1)当点
在线段(不包括端点)上时，求证:;(2)求证:
平分;(3)连接
，点在移动过程中，线段长的最小值等于 (直接写出结果)