是等边三角形，点
在线段
上且不与点
、点
重合，延长
至点
使得
，连接
.
；
，求证：
.如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明．
在同一直线上，
∥
，且
,
，求证：
∥
．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M，
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.
（1）求证：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.
，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．
是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且
，则
______．
如图，点
是边长为
的正方形
对角线上一个动点(与
不重合),以为圆心，
长为半径画圆弧，交线段
于点
,联结
,与
交于点
.设
的长为
，
的面积为
.
(1)判断的形状，并说明理由;
(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;
(3)当四边形
是梯形时，求出
的值.
是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.(1)判断
的形状，并说明理由;(2)求
与之间的函数关系式，并写出定义域;(3)当四边形
是梯形时，求出的值.