如图,已知点B、C、D在同一条直线上,和都是等边三角形交AC于F,AD交CE于H．（1）求证：≌；（2）求证：_刷题宝

题干

如图,已知点B、C、D在同一条直线上,

和

都是等边三角形

交AC于F,AD交CE于H．

（1）求证：

≌

；
（2）求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-23 05:10:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.

（1）如图1，求证：

的延长线于点

.
①如图2，求证：

；
②如图3，过点

，直接写出

的长为______.

同类题2

背景知识：如图，在

（1）解决问题：
如图（1），

的直线，过点

，现尝试探究线段

之间的数量关系：过点

，易发现图中出现了一对全等三角形，即

，由此可得线段

之间的数量关系是：；

（2）类比探究：
将图（1）中的

旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段

之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的

旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若

的长为（直接写结果）．

同类题3

(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，
他的结论是　　（直接写结论，不需证明）；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

同类题4

如图，在等腰直角三角形ABC中，

，D为BC的中点，DE

AB，垂足为E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F.

（1）求证：

；
（2）连接AF，求证：AF=CF.

同类题5

边上的高，连接

中点，连接

重合，求证：

；
（2）如图

之间的关系并证明．

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