已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．_刷题宝

题干

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-24 07:13:05

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同类题1

如图，已知点

同类题2

如图所示，

是等边三角形，D是

外一点，且

同类题3

在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结C

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　　°．
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

同类题4

如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

同类题5

如图（a），（b），（c）所示，点E、D分别是正

、正四边形ABCM，正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点，且

，DB交AE于点P．

（1）在图（a）中，求

的度数．
（2）在图（b）中，

的度数为________，图（c）中，

的度数为________．
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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