如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.（1）求证：；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长._刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：

；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:03:54

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同类题1

已知在△ABC中，AB＝AC在射线AC上取一点D，以D为顶点、DB为一条边作∠BDF＝∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF＝∠ACB
(1)如图(1)，当点D在边AC上时，求证:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF
(2)如图(2)，当点D在AC的延长线上时，请判断DB与DF是否相等，并说明理由

同类题2

同类题3

下列判断中，正确的个数有（　　　　）
（1）三角形的一个外角大于与它相邻的内角
（2）三角形的任何一个外角大于与它不相邻的内角
（3）三角形的三个外角和等于180°
（4）三角形的三个外角中最多有三个锐角

同类题4

如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°.则∠BCD=_________.

同类题5

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，图中等腰三角形的个数是（）

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