如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.（1）求证：；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长._刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：

；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:03:54

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同类题1

如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE,BF＝C

A．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）如果∠ACB=25°,求∠AGF的度数？

同类题2

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B= 度；

同类题3

如图，已知∠MAN＝55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为(　　)

同类题4

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=C

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF
(2)若∠AEC=105°,求∠BCF的度数.

同类题5

如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝_____．

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