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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论：①DE=DC；②∠BDE=∠ADC；③AB=2AC；④图中共有两对全等三角形.其中正确的是：____________（填序号即可）.
，
，
，
在同一条直线上，
，
，
.
.
，
分别是
和
的角平分线，求证：
.如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥A
| A．且已知AB=C | B． （1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由． （2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由． |
如图，C是AB的中点，∠A＝∠BCE，请添加一个条件，使△ACD≌△CBE，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不添加辅助线）
如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．
，
，增加一个条件使得
，下列条件中错误的是（ ）
如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC和DC上，DG=DC，CE=CF，点P是线段CG上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．
相交于点
，
，下列结论：（1）
；（2）
；（3）
．其中正确的个数为（ ）
，
相交于点
，求证：点
的垂直平分线上．