题库 初中数学
题干
如图，在等边
中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动(与、
不重合)．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以
(
)．过作
于
，连接
交
于
.
（1）
，
；（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，
为直角三角形；
（3）点沿的延长线的方向平移到
，且
．是否存在某一时刻，使点在
的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．
中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动(与、不重合)．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以 ()．过作于，连接交于.（1）
， ；（用含的代数式表示）（2）当
为何值时，为直角三角形；（3）点
沿的延长线的方向平移到，且．是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．答案(点此获取答案解析）
，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB
；
的度数.
