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，
于
，
，
为线段
上一点，且
，连接
，BF，
于
，连接
．
；
的位置关系和数量关系．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC(或延长线)的垂线，垂足分别是M、N.
求证：BM=CN
求证：BM=CN
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，点M、N在斜边AB上，且∠MCN＝45°，试探究线段AM,，MN，BN之间的关系，并说明理由。.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE等于（ ）
| A．4cm | B．5cm | C．6cm | D．7cm |
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点M、N均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．
（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．
（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．
（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．
（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．
为等边
内一点，且
，若
，则
__________度．
一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PD
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PD
A． （1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：  根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程． （2）特殊位置，证明结论 若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C | B． （3）知识迁移，探索新知 若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程） |
一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°）玩，不小心掉到两根直立于地面的柱子（∠ADC=∠BEC=90°）之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
如图：已知AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°
(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；
(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；
(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则AB−AC=___.
(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；
(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；
(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则AB−AC=___.