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- 实践与应用（暂存）
是等腰直角三角形，
，
，
，
，垂足为点
、
.
；
，
的长.在平面直角坐标系中,已知点A在y轴的正半轴上,点B在第二象限,AO=a,AB=b,BO与x轴正方向的夹角为150°,且a2−b2+a−b=0.
(1)试判定△ABO的形状；
(2)如图1，若BC⊥BO，BC=BO，点D为CO的中点，AC、BD交于E，求证：AE=BE+CE；
(3)如图2，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系?试证明你的结论.
(1)试判定△ABO的形状；
(2)如图1，若BC⊥BO，BC=BO，点D为CO的中点，AC、BD交于E，求证：AE=BE+CE；
(3)如图2，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系?试证明你的结论.
已知如图，在△ABC 中，AB=AC，D、E 是 BC 上异于 B、C 的任意两点，连接 AD 和 AE，且AD=A
| A． (1)图中有几组全等三角形？请分别写出来； (2)选择其中的一组证明两三角形全等. |
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E为AD上一点，连接BE，CE，那么图中共有全等三角形( )
| A．1 对 | B．2 对 | C．3 对 | D．4 对 |
已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.
（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长；
（2）如图2，求证AE+CE=BC.
（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长；
（2）如图2，求证AE+CE=BC.
，
，
，点
为垂足，
，点
为垂足，求证：
.
如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=C
| A． (1)求证：△ABC≌△DE | B． (2)若∠A=65°，求∠AGF的度数. |
如图1，点P.Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB.BC上的点，点P从顶点A向B出发，点Q从顶点B同时出发向C点运动，且它们的速度都为1cm/s,
（1）连接AQ.CP交于点M，则在P.Q运动的过程中，△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；
（2）∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.
（3）几秒后△PBQ是直角三角形？
（4）如图2，若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB.BC上运动，直线AQ.CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.
（1）连接AQ.CP交于点M，则在P.Q运动的过程中，△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；
（2）∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.
（3）几秒后△PBQ是直角三角形？
（4）如图2，若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB.BC上运动，直线AQ.CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.