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如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
和
，求作
，使
（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若AC＝24，AB＝30，且
＝216，则△ABD的面积是( )
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若AC＝24，AB＝30，且＝216，则△ABD的面积是( )| A．105 | B．120 |
| C．135 | D．115 |
下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是_____．
数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于
AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.
老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于
AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.
老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.
下列说法正确的是（ ）
| A．用直尺和圆规做一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” |
| B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 |
| C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上” |
| D．用直尺和圆规做一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 |
如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=3
，求AD的长．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=3
，求AD的长．