- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是线段CB上一动点（与点C，B不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得∠PAC=∠QAC，过点Q作射线QH交线段AP于H，交AB于点M，使得∠AHQ=60°．
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明．
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明．
如图，在等腰直角
中，
，
是斜边
的中点，点
、
分别在直角边
、
上，且
，
交
于点
．则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②的面积等于四边形
面积的2倍；③
；④
．其中正确的结论有_______________________________（填序号）
中， ，是斜边的中点，点、分别在直角边、上，且，交于点．则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②的面积等于四边形面积的2倍；③；④．其中正确的结论有_______________________________（填序号）
、
，利用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）作
，使
，
，
．
，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边
；在
，在
的延长线上取点
，使得
，连接
，
．求证：
．
下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ）
| A．已知两边的长和夹角的三角形 | B．已知两个角及夹边的长的三角形 |
| C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形 | D．已知直角边和斜边的直角三角形 |
已知一个三角形的两条边长为1cm和2cm，一个内角为45°．
（1）请你利用如图45°角，画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“一个三角形的两条边长为3cm和4cm，一个内角为45°”，画出满足这一条件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在图中标记3cm和4cm的边长）
（1）请你利用如图45°角，画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“一个三角形的两条边长为3cm和4cm，一个内角为45°”，画出满足这一条件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在图中标记3cm和4cm的边长）
我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在
中，
，如果
，那么
.
请你根据上述命题，解决下面的问题：
（1）如图1，
，
为格点，以为圆心，
长为半径画弧交直线
于点
，则
______
；
（2）如图2，
、
为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。
作
，使点
在直线上，并且
，
.
（3）如图3，在
中，
，
，为内一点，
，
于，且
.
①求
的度数；
②求证：
.
，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在中，，如果，那么.请你根据上述命题，解决下面的问题：
（1）如图1，
，为格点，以为圆心，长为半径画弧交直线于点，则______；（2）如图2，
、为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。作
，使点在直线上，并且，.（3）如图3，在
中，，，为内一点，，于，且.①求
的度数；②求证：
.图（
）和图（
）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1.请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.
（1）请在图（）中画出一个面积为3的等腰三角形.
（2）请在图（）中画出一个与
全等的三角形
.
）和图（）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1.请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.（1）请在图（
）中画出一个面积为3的等腰三角形.（2）请在图（
）中画出一个与全等的三角形.