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- 实践与应用（暂存）
如图，已知等边
，点
为内的一点，连接
、
、
，
，以
为边向上方作等边
，连接
（
）.
（1）求证：
≌
（2）若
，
，则
的面积为 .
（3）若
，
，（
为大于1的整数）.求证：
.
，点为内的一点，连接、、，，以为边向上方作等边，连接（）.（1）求证：
≌（2）若
，，则的面积为 .（3）若
，，（为大于1的整数）.求证：.如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8cm，CF=6cm．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由
（2）求△DEF的面积？
（1）判断△DEF的形状，并说明理由
（2）求△DEF的面积？
如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DA
A． （1）求证：BD=CE； （2）若点M，N分别是BD，CE的中点，如图2，连接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的长． |
已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝
，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长 ．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝
，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长 ．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，且AD=2，AC=BC=
.
（1）证明：△ACE≌△BCD；
（2）求四边形ADCE的面积；
（3）求ED的长.
.（1）证明：△ACE≌△BCD；
（2）求四边形ADCE的面积；
（3）求ED的长.
如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。
（1）△BPQ是 三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。
（1）△BPQ是 三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。
如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点
在直线
上，分别过点
、
作
直线m 于点
，
直线于点
.
（1）求证：
；
（2）若设
三边分别为
、
、
，猜想、、 存在什么关系，并简要说明理由．
在直线上，分别过点、作直线m 于点，直线于点.（1）求证：
；（2）若设
三边分别为、、，猜想、、 存在什么关系，并简要说明理由．如图，已知
，
.
（1）在以下四个格点中，与
、
两点不能构成等腰三角形的点是（ ）
（2）以线段
为直角边作
，
为图中所给的格点，这样的点有几个？写出它们的坐标.
，.（1）在以下四个格点中，与
、两点不能构成等腰三角形的点是（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
为直角边作，为图中所给的格点，这样的点有几个？写出它们的坐标.自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.
，则BD的长为__________.