“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．（1）观察猜想如图1，在△ABC中，CA=CB，．点D在AC上，点E_刷题宝

题干

“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．
（1）观察猜想
如图1，在△ABC中，CA=CB，

．点D在AC上，点E在BC上，且CD=C

A．则BE与AD的数量关系是______，直线BE与直线AD的位置关系是______；

（2）拓展探究
如图2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，

．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，CA=CB，

，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-22 10:47:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，若AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．求证：AC＝DB．

同类题2

在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a²+b²+4a﹣8b+20＝0．

（1）求a，b的值；
（2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°，
①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为　　；
②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．

同类题3

如图1，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，连AD、BE．
（1）求证：△CAD≌△ABE；
（2）如图2，延长FE至点G，使得FG=FA，连AG，试判断△AFG的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连CF，若CF⊥AD，求证：CF⊥CG．

同类题4

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

同类题5

如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．

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