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初中数学
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“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚.
(1)观察猜想
如图1,在△
ABC
中,CA=CB,
.点
D
在
AC
上,点
E
在
BC
上,且CD=C
A.则
BE
与
AD
的数量关系是______,直线
BE
与直线
AD
的位置关系是______;
(2)拓展探究
如图2,在△
ABC
和△
CDE
中,CA=CB,CD=CE,
.则
BE
与
AD
的数量关系怎样?直线
BE
与直线
AD
的位置关系怎样?请说明理由;
(3)解决问题
如图3,在△
ABC
中,CA=CB,
,
BD
是△
ABC
的角平分线,点
M
是
AB
的中点.点
P
在射线
BD
上,连接
PM
,以点
M
为中心,将
PM
逆时针旋转90°,得到线段
MN
,请直接写出点
A
,
P
,
N
在同一条直线上时
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 10:47:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,连AD、BE.
(1)求证:△CAD≌△ABE;
(2)如图2,延长FE至点G,使得FG=FA,连AG,试判断△AFG的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连CF,若CF⊥AD,求证:CF⊥CG.
同类题2
如图,已知
AB
=
CD
,
AE
⊥
BD
,
CF
⊥
BD
,垂足分别为
E
、
F
,
BF
=
DE
.
求证:(1)
BE
=
DF
;
(2)△
DCF
≌△
BAE
;
(3)分别连接
AD
、
BC
,求证
AD
∥
BC
.
同类题3
如图,△ABC≌△AEF且点F在BC上,若AB=AE,∠B=∠
E
,则下列结论错误的是( )
A.AC=AF
B.∠AFE=∠BFE
C.EF=BC
D.∠EAB=∠FAC
同类题4
已知:如图, AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
同类题5
如图,在四边形ABCD中,点E为CD的中点,连接AE延长交BC的延长线于点F,连接BE,AE=FE,BE⊥A
A.
(1)求证:△AED≌△FEC
(2)求证:AB=BC+AD
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