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- 实践与应用(暂存)
如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C、B在同一直线上,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④PC平分∠APB;⑤∠APD=60°,其中正确结论有( )


A.①②③④⑤ | B.①②④⑤ | C.①②③⑤ | D.①②⑤ |
如图,△ABC是边长为8等边三角形,如图所示,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为每秒1个单位长度,点N的运度为每秒2个单位长度,当点M第一次到达B点时,M、N同时停止运动.

(1)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形
?
(2)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰
?如存在,请求出此时M、N运动的时间.

(1)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形

(2)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰

如图,将两根钢条AA´,BB´的中点连接在一起,使AA´,BB´可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具(卡钳),则图中AB的长等于内槽宽A´B´,那么判定△OAB≌△OA´B´的理由是( )


A.边角边 | B.边边边 | C.角边角 | D.角角边 |
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD =∠BCE = 90°,点M为AN的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:AD=NE ;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:AD=NE ;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,DF⊥DE交AC于点F,延长ED至点G,使GD=ED,连接CG.
(1)求证:BE=CG;
(2)求证:BE+CF>EF.
(1)求证:BE=CG;
(2)求证:BE+CF>EF.

如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB, AG平分∠BAC交BC于H,BG⊥AG,垂足为G.若AH=8,则BG的长为( )


A.3 | B.5 | C.8 | D.4 |