如图，在中，，平分，交于点，过点作于点.（1）求证：；（2）若，，求的长._刷题宝

题干

如图，在

中，

，

平分

，交

于点

，过点

作

于点

.

（1）求证：

；
（2）若

，

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:35:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图（1），△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE．
（1）求证：∠A＝∠CED；
（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．

同类题2

将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠BAC=65°，则∠ACD的度数为_______.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，点A(n，0)是 x 轴上一点，点B(0，m)是y轴上一点，且满足多项式(x＋m)(nx－2)的积中 x的二次项与一次项系数均为2.

（1）求出A,B两点坐标.
（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x 轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP=45°，证明：BM⊥MN.
（3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.

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