如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。（1）当A，B，C三点在同_刷题宝

题干

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:10:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

点D是AC延长线上一点，且

，M是线段CD上一个动点，连接BM，延长MB到H，使得

以点B为中心，将线段BH逆时针旋转

得到线段BQ，连接AQ．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：

（3）点N是射线AC上一点，且点N是点M关于点D的对称点，连接BN，如果

求线段AB的长．

同类题2

如图，正方形

,将直角三角板的直角顶点放在点

处,两直角边分别与

重叠,当三角板绕点

顺时针旋转

时，两直角边与正方形的边

两点，则四边形

的周长（）

A．先变小再变大	B．先变大再变小
C．始终不变	D．无法确定

同类题3

如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE．

（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE　 CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）
（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，
①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；
②若S_四边形_ABDE﹣S_△_BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝

AE，求S_△_ABC的值．

同类题4

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°

（1）求证：BD⊥CD；
（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．

同类题5

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

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