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初中数学
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如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD =∠BCE = 90°,点M为AN的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:AD=NE ;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:10:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是边BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半,④当EF最短时,EF=AP,上述结论始终正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
如图,Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置,连接AD,则AD的长是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,
中,
,
,
,在
上截取
,使
,过点
作
的垂线,交
于点
,连接
,交
于点
,交
于点
,
,则
____________
.
同类题4
如图,在四边形
中,
,
,
,
.
(1)如图(1),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明;
(2)如图(2),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
的延长线于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(3)如图(3),将
绕着
点旋转,它的两边分别交边
、
的反向延长线于
、
,试判断这一过程中线段
、
和
之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不用证明.
同类题5
如图,△
ABC
是等腰直角三角形,
AB
=
AC
,
D
是斜边
BC
的中点,
E
.
F
分别是
AB
、
AC
边上的点,且
DE
⊥
DF
,
(1)求证:
CF
=
AE
;
(2)若
BE
=8,
CF
=6,求线段
EF
的长.
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