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初中数学
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如图,△
DAC
和△
EBC
均是等边三角形,
AE
、
BD
分别与
CD
、
CE
交于点
M
、
N
,且
A
、
C
、
B
在同一直线上,有如下结论:①△
ACE
≌△
DCB
;②
CM
=
CN
;③
AC
=
DN
;④
PC
平分∠
APB
;⑤∠
APD
=60°,其中正确结论有( )
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②③⑤
D.①②⑤
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 05:05:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.
其中正确的结论的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
同类题2
阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在四边形
ABCD
中,∠
B
=∠
C
=90°,
E
是
BC
的中点,
AE
、
DE
分别平分∠
DAB
、∠
CDA
.求证:
AD
=
AB
+
CD
.
小明经探究发现,在
AD
上截取
AF
=
AB
,连接
EF
(如图2),从而可证△
AEF
≌△
AEB
,使问题得到解决.
(1)请你按照小明的探究思路,完成他的证明过程;
参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:
(2)如图3,△
ABC
是等腰直角三角形,∠
A
=90°,点
D
为边
AC
上任意一点(不与点
A
、
B
重合),以
BD
为腰作等腰直角△
BDE
,∠
DBE
=90°.过点
E
作
BE
⊥
EG
交
BA
的延长线于点
G
,过点
D
作
DF
⊥
BD
,交
BC
于点
F
,连接
FG
,猜想
EG
、
DF
、
FG
之间的数量关系,并证明.
同类题3
将两块全等的直角三角形如图(1)摆放,其中
,
.
(1) (2)
(1)求证:
;
(2)将图中的
绕点
顺时针旋转
得到图(2),
、
交于点
,
、
交于
,求证:
.
同类题4
如图,已知
,
,
.
求证:
.
同类题5
如图,
中,
,
为
上一点,
于
,若
,则
__________.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定和性质