如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC_刷题宝

题干

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A．①②③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③⑤

D．①②⑤

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 05:05:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）

A．（4，﹣1）

B．（﹣1，3）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，3）

同类题2

(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D. E证明：DE=BD+C

A．
(2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A. E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。
(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A. E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

同类题3

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形

，垂足分别为点

之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形

三点都在直线

为任意锐角或钝角.请问结论

是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），

上的两动点（

三点互不重合），点

平分线上的一点，且

均为等边三角形，连接

同类题4

如图，等腰

延长线一点，点

.

的度数；
(2)求证：

是等边三角形；
(3)求证：

同类题5

如图，已知

相关知识点