- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
- SSS
- SAS
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
如图:已知AE∥BF,AE=BF,A、C、D、B在同一直线上,要使△ADE≌△BCF,可添加的一个条件可以是____________________.(写一个即可). 

已知图1和图2中的四边形ABCD都是正方形,△ABE的边长分别为a,b,c,请你从图1到图2,图2到图3的变换过程中,利用几何图形的面积关系,求a,b,c之间的等量关系式.

如图,AB=AC,AD=AE,点D在线段BE上,且∠BAC=∠DAE.当∠BAD=15°,∠ACE=25°时,∠BEC=_____.

已知点P是线段MN上一动点,分别以PM,PN为一边,在MN的同侧作△APM,△BPN,并连接BM,AN.

(Ⅰ)如图1,当PM=AP,PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时,试猜想BM,AN之间的数量关系与位置关系,并证明你的猜想;
(Ⅱ)如图2,当△APM,△BPN都是等边三角形时,(Ⅰ)中BM,AN之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,试说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,连接AB得到图3,当PN=2PM时,求∠PAB度数.

(Ⅰ)如图1,当PM=AP,PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时,试猜想BM,AN之间的数量关系与位置关系,并证明你的猜想;
(Ⅱ)如图2,当△APM,△BPN都是等边三角形时,(Ⅰ)中BM,AN之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,试说明理由.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,连接AB得到图3,当PN=2PM时,求∠PAB度数.
如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,再添两个条件不能够全等的是( )


A.AB=A′B′,BC=B′C′ | B.AC=AC′,BC=BC′ |
C.∠A=∠A′,BC=B′C′ | D.∠A=∠A′,∠B=∠B′ |
已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:2CD2=AD2+DB2.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:2CD2=AD2+DB2.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点

A. (1)求证:CF=A | B. (2)若AD=3,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上,为什么? |

根据下列条件,能画出唯一△ABC的是( )
A.AB=3,∠A=60°,∠B=40° | B.AB=3,BC=4,∠A=40° |
C.AB=3,BC=4,AC=8 | D.AB=3,∠C=90° |
泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走,直到点E、船A和点C在一条直线上,那么△ABC≌△EDC,从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB,这里判定△ABC≌△EDC的方法是( )


A.SAS | B.ASA | C.AAS | D.SSS |