如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-08 08:43:02

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同类题1

如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.
(1)试探究线段EQ和FP之间的数量关系，并说明理由.
(2)如图②，若连接EF交DA的延长线于点H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由.
(3)图②中的ΔABC与ΔAEF的面积相等吗？(直接给出结论，不需要说理)

同类题2

如图所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，

(1)求证：AM=DN
(2)其他两对应角的角平分线也有此结果吗？它们有什么规律，请用一句话表示出来．

同类题3

如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD⊥AB，CD交BE于点F

（1）求证：△BDF≌△CDA，并写出BF与AC的数量关系．
（2）若DF＝DG，求证：①BE平分∠ABC；②CE＝

同类题4

已知：如图，

，分别过点

，两垂线相交于点

同类题5

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．

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