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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
操作发现：如图1，D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；
类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。
③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。
类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。
③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（ ）
| A．120° | B．108° | C．110° | D．102° |
为等边三角形，点
，
分别在边
，
上，且
，若
，则
的长度为______（
）.
，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是（ ）
，
在线段
上，且
，
，
.求证：
.
中，已知
，
是
边上一点，
，
平分
，分别交
，
于点
，
，连接
.
，求
和
的度数；
，求证
.
，且
交
于点
，交
于点
，
交
于点
．求证：
．
如图，
，
，
．点
，
为线段
上两点．现存在以下条件：①
；②
；③
；④
．请在以上条件中选择一个条件，使得
一定和
全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）
，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）如图，在
中，
，
．点
是射线
上一点，点
是线段
上一点，且点与点关于直线
对称，连接
，过点作直线
，垂足为点
，交
的延长线于点
．
（1）根据题意完成作图；
（2）请你写出
与
之间的数量关系，并进行证明；
（3）写出线段
，
之间的数量关系，并进行证明．
中，，．点是射线上一点，点是线段上一点，且点与点关于直线对称，连接，过点作直线，垂足为点，交的延长线于点．（1）根据题意完成作图；
（2）请你写出
与之间的数量关系，并进行证明；（3）写出线段
，之间的数量关系，并进行证明．