“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚.
(1)观察猜想
如图1,在△
ABC中,CA=CB,

.点
D在
AC上,点
E在
BC上,且CD=C
A.则BE与AD的数量关系是______,直线BE与直线AD的位置关系是______; |

(2)拓展探究
如图2,在△
ABC和△
CDE中,CA=CB,CD=CE,

.则
BE与
AD的数量关系怎样?直线
BE与直线
AD的位置关系怎样?请说明理由;
(3)解决问题
如图3,在△
ABC中,CA=CB,

,
BD是△
ABC的角平分线,点
M是
AB的中点.点
P在射线
BD上,连接
PM,以点
M为中心,将
PM逆时针旋转90°,得到线段
MN,请直接写出点
A,
P,
N在同一条直线上时

的值.