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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=C
| A． （1）图中共有_________对全等三角形. （2）求证：AD是△ABC的角平分线. |
已知:如图，在
中,
,
,
是
边上的中点,将
绕点顺时针旋转，旋转角为
得到
,的两边分别与
、
边相交于点
,
两点，连结
.
(1)求证:
;
(2)求
的度数;
(3)当
变成等腰直角三角形时,求
的长;
(4)在此运动变化的过程中，四边形
的面积是否保持不变?试说明理由.
中,,,是边上的中点,将绕点顺时针旋转，旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点，连结.(1)求证:
;(2)求
的度数;(3)当
变成等腰直角三角形时,求的长;(4)在此运动变化的过程中，四边形
的面积是否保持不变?试说明理由.
、
在
上，
；
，且
,求证:
.
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AD，CD=C
| A． （1）若∠BCD=80°，求∠ACB的度数； （2）求证：△COD≌△COB； （3）若AC=8，BD=10，求四边形ABCD的面积. |
课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（ ）
| A．② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝6cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
如图，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列说法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正确的说法有（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．
(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．
(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．
如图，在直角坐标系中,点A的坐标为（1，0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△ABC，点C为x轴正半轴上一动点(OC＞10，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点
| A．下列结论正确的有( )个 (1)△OBC≌△ABD；(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是(0,  ) ；(3)∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变；(4)当点C的坐标为(m，0)(m＞1)时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为 . | |||
| B．1个 | C．2个 | D．3个 | E．4个 |