如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AD，CD=CA．（1）若∠BCD=80°，求∠ACB的度数；（2）求证：△COD≌△COB；（3）若AC_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AD，CD=C

A．
（1）若∠BCD=80°，求∠ACB的度数；
（2）求证：△COD≌△COB；
（3）若AC=8，BD=10，求四边形ABCD的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 12:36:31

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同类题1

如图，已知

都是等腰直角三角形，其中

（1）试判断

的大小关系，并说明理由；
（2）求证：

同类题2

如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．求证：
（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．

同类题3

在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.
(1)依题意补全图形；
(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

同类题4

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝　　．

同类题5

已知：等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．
（Ⅰ）若BP=QC，求证：AP=PQ；
（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度数．

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