如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D为BC边上一点，(不与点B、C)重合，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则∠ACE的度数是__________，线段AC，CD，CE之间的数量关系是_______________.
(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点(不与点B、C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由.
(3)如图3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若点A满足AB=AC，∠BAC=90°，请直接写出线段AD的长度.

如图，在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，
①求证：△ADC≌△CE

A． ②求证：DE=AD+B

B． (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，判断和的关系，并说明理由.

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．
（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；
（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；
（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．

如图，、是两个全等的等腰直角三角形，，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接O

A． （1）问题发现 ①如图①，当和的顶点B、E重合时，线段OF与EC的数量关系为________； ②将图①中的绕点A逆时针旋转至图②所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为________； （2）类比延伸 将图①中绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，连接CE，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明； （3）拓展探究 将图①中绕点A逆时针旋转，旋转角为，，已知在旋转过程中，存在为直角三角形，请直接写出线段CD的长.