在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之_刷题宝

题干

在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．

(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 01:01:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，∠ACB=90

，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于

A．
(1)当直线MN如图(1)的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，直接写出DE、AD、BE三者之间的关系 .

同类题2

如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

.

(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边

.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于

同类题4

（1）模型建立：
如图，等腰直角三角形

（2）模型应用：
①如图，一次函数

的图象分别与

为腰在第一象限内作等腰直角三角形

点的坐标为___________（直接写出结果）

②如图，在

相关知识点