已知:如图，在中,,,是边上的中点,将绕点顺时针旋转，旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点，连结.(1)求证:;(2)求的度数;(3)当变成等腰直角三角_刷题宝

题干

已知:如图，在

中,

,

,

是

边上的中点,将

绕点

顺时针旋转，旋转角为

得到

,

的两边分别与

、

边相交于点

,

两点，连结

.
(1)求证:

;
(2)求

的度数;
(3)当

变成等腰直角三角形时,求

的长;
(4)在此运动变化的过程中，四边形

的面积是否保持不变?试说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 12:17:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M为BC边上一动点（M不与B、C重合）
（1）如图1，若∠MAC＝45°，求

；
（2）如图2，将CM绕点C顺时针旋转60°至CN，连接BN，T为BN的中点，连接AT．
①求证：AM＝2AT；
②当AB＝AC＝2时，直接写出CM+4AT的最小值为　　．

同类题2

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝

∠BAD，求证：BE+DF＝EF．

同类题3

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半，④当EF最短时，EF=AP，上述结论始终正确的个数为（　　）

同类题4

已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是线段AB上一点,连结CD,将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,B
A．
(1)依题意补全图形;
(2)若

的代数式表示

同类题5

为等腰三角形，

重合），以

为腰长作等腰直角

.
（1）求证：

；
（2）连接

的值.
（3）如图2，过

的延长线于点

上运动时（不与

重合），式子

的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

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