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- 实践与应用（暂存）
综合与实践
问题情境
在
中，
，
，
于点
，点
是射线
上一点，连接
，过点
作
于点
，且交直线
于点
.
（1）如图1，当点在线段
上时，求证：
.
自主探究
（2）如图2，当点在线段
上时，其它条件不变,请猜想
与
之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.
问题情境
在
中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点. （1）如图1，当点
在线段上时，求证：. 自主探究
（2）如图2，当点
在线段上时，其它条件不变,请猜想与之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸
（3）如图3，当点
在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.
中，
AD、CE分别为△ABC的高，并交于点F，若
，则
的长为_______.
如图，
是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使
.
（1）求证：
；
（2）过点A作
，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF.
是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使.（1）求证：
；（2）过点A作
，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF.
和
都是等边三角形，点
在
的延长线上．
的度数？若
，
，求
的长。
中，
，AC=BC，AD是
的平分线，
于点E，若
，则
的周长为（ ）
，
，
，垂足分别为C，D，AC与BD相交于点O.
.如图，已知：在
中，
，
.
（1）作
的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.
中，，.（1）作
的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.
已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F
(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝ （用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.
(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝ （用含α的式子表示），并说明理由。
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.
如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
| A．AD=BC，BD=AC | B．AD=BC，∠BAD=∠ABC |
| C．BD=AC，∠DBA=∠CAB | D．AD=BC，∠D=∠C |