如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使.（1）求证：；（2）过点A作，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF._刷题宝

题干

如图，

是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使

.

（1）求证：

；
（2）过点A作

，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-16 02:38:47

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同类题1

如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．
求证：△ADC≌△BEA．

同类题2

课间，小刚拿着老师的等腰直角三角板玩，一不小心掉到垂直地面的两个木块之间，如图所示：

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）若测得AD=15cm，BE=10cm，求两个木块之间的距离DE的长．

同类题3

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD．求证：∠AEC＝∠C．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．

同类题5

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．

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