如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使.（1）求证：；（2）过点A作，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF._刷题宝

题干

如图，

是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使

.

（1）求证：

；
（2）过点A作

，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-16 02:38:47

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线

轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点

A．
（1）当

时，则点Q的坐标为_____.
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQ＋BQ最小值为_____.

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF=

S_△_ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（）
②③

A．①②③④

同类题3

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4

，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（　　）

同类题4

BC的平分线，AP

BP于P,连接PC,若

的面积为( )

A．0.8	B．1
C．1.2	D．不能确定

同类题5

已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C．求证：△ABF≌△CDE．

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