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- 实践与应用（暂存）
如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的度数为______．
阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，AE、DE分别平分∠DAB、∠CDA．求证：AD＝AB+CD．
小明经探究发现，在AD上截取AF＝AB，连接EF（如图2），从而可证△AEF≌△AEB，使问题得到解决．
（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D为边AC上任意一点（不与点A、B重合），以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°．过点E作BE⊥EG交BA的延长线于点G，过点D作DF⊥BD，交BC于点F，连接FG，猜想EG、DF、FG之间的数量关系，并证明．
小明经探究发现，在AD上截取AF＝AB，连接EF（如图2），从而可证△AEF≌△AEB，使问题得到解决．
（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（2）如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D为边AC上任意一点（不与点A、B重合），以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°．过点E作BE⊥EG交BA的延长线于点G，过点D作DF⊥BD，交BC于点F，连接FG，猜想EG、DF、FG之间的数量关系，并证明．
已知,在△ABC中,AC = B
(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.
| A．分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E。 |
(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.
如图，已知
，
，
，直角
的顶点
是
的中点，两边
，
分别交
，
于点
、
.给出以下四个结论：①
；②
；③
是等腰直角三角形；④
，上述结论始终正确的有________.（填序号）
，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点、.给出以下四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论始终正确的有________.（填序号）
为
上一点，
，
，
.求证：
.
下列命题是真命题的是（ ）
| A．顶角相等的两个等腰三角形全等 |
| B．底角相等的两个等腰三角形全等 |
| C．底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等 |
| D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 |