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初中数学
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如图，已知△
ABC
，分别以
AB
、
AC
为边在△
ABC
的外部作等边三角形
ABD
和等边三角形
ACE
联结
DC
、
BE
试说明
DC
=
BE
的理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 05:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点
，
，
，
在直线
上，
，
，且
，求证：
.
同类题2
如图所示，
，
，
，点
在线段
上，若
，
，则
______ .
同类题3
问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；
探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰艇之间的距离。
同类题4
若点C为AB的中点，∠ACD＝∠B，CD＝BE，求证：∠D＝∠E.
同类题5
如图，已知点
，
，
，
在同一直线
，过点
，
作
，且
.则
与
有何关系？证明你的猜想.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
全等的性质和SAS综合
，
，
，
在直线
上，
，
，且
，求证：
. 
，
，
，点
在线段
上，若
，
，则
______ .
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
，
，
，
在同一直线
，过点
，且
.则
与
有何关系？证明你的猜想.