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初中数学
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如图，已知△
ABC
，分别以
AB
、
AC
为边在△
ABC
的外部作等边三角形
ABD
和等边三角形
ACE
联结
DC
、
BE
试说明
DC
=
BE
的理由．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 05:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC=
°
（2）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC=
°
（3）如图 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，连接 BD,CE相交于点 F，请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系？请证明你的猜想
同类题2
如图1，在
和
中，
，
，
，连接
、
.
（1）求证：
≌
；
（2）如图2，当
时，取
、
的中点
、
，连接
、
、
，判断
的形状，并加以证明.
同类题3
如图，
是边长为1的等边三角形，
为顶角
的等腰三角形，点
、
分别在
、
上，且
，则
的周长为（ ）
A．2
B．3
C．1.5
D．2.5
同类题4
如图，点
A
为线段
BC
外一动点，且
BC
＝4，
AB
＝3，分别以
AB
，
AC
为边，作等边三角形
ABD
和等边三角形
ACE
，连接
CD
，
BE
．
（1）请找出图中与
BE
相等的线段，并说明理由；
（2）当∠
ABC
＝30°时，求线段
BE
长；
（3）直接写出线段
BE
长的最大值．
同类题5
如图，点
E
、
F
在线段
BC
上，
BE
=
CF
，
AB
=
DC
，∠
B
=∠
C
，
AF
与
DE
交于点
O
．
求证：（1）△
ABF
≌△
DCE
．
（2）试判断△
OEF
的形状．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
全等的性质和SAS综合
和
中，
，
，
，连接
、
.
≌
；
时，取
、
，连接
、
、
，判断
的形状，并加以证明.
是边长为1的等边三角形，
为顶角
的等腰三角形，点
、
分别在
、
上，且
，则
的周长为（ ）
