根据解答过程填空(理由或数学式) :如图，∠DAF=∠F, ∠B=∠D,那么AB与DC平行吗?
解：AB∥DC
∵∠DAF=∠F（ ），
∴AD∥BF（ ）
∴∠D=∠DCF（ ）
∵∠B=∠D（已知），
∴∠ =∠DCF（ ）
∴AB∥DC（ ）
解：AB∥DC
∵∠DAF=∠F（ ），
∴AD∥BF（ ）
∴∠D=∠DCF（ ）
∵∠B=∠D（已知），
∴∠ =∠DCF（ ）
∴AB∥DC（ ）
如图，在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A= ∠C,试说明AD//BC和AB//CD.
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由。
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）
∴∠ABD=∠CDB=_______________.（____________________）
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥____________（____________________）
又∠A与∠AEF互补（____________________）
∴∠A+∠AEF=___________（____________________）
∴AB//___________（____________________）
∴CD//EF（____________________）
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）
∴∠ABD=∠CDB=_______________.（____________________）
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥____________（____________________）
又∠A与∠AEF互补（____________________）
∴∠A+∠AEF=___________（____________________）
∴AB//___________（____________________）
∴CD//EF（____________________）
如图，已知直线AB∥CD，直线
分别交
，
于
，
两点，若
，
分别是
，
的角平分线，试说明：ME∥N
分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NA． 解：∵AB∥CD，（已知） ∴  ，（ ）∵ ，分别是，的角平分线，（已知）∴∠EMN= ∠AMN， ∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义） ∴  ，（等量代换）∴ME∥NF，（ ） 由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 ． |
填空，将理由补充完整．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （ ）
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （ ）
如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．
