某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图(1)、图(2)．在图(1)中，∠B=90°，∠A=30°；图(2)中，∠D=90°，∠F=45°．图(3)是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上，移动开始时，点D与点A重合．
(1)△DEF在移动过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(2)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 ^o，求∠AGD的度数.
解：因为EF∥AD
所以∠2= （  ）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥ （   ）
所以∠BAC+ =180 ^o（ ）
因为∠BAC=72 ^o
所以∠AGD= （ ）

如图，已知AB∥CD，点E在BC延长线上，联结AE交CD于点F，若∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE的理由.

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.
(2)如图2，在AB∥CD的前提下，将点移到、外部，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论.
(3)如图3，写出、、、之间的数量关系？(不需证明)
(4)如图4，求出的度数.

完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，

求证：∠1=∠2．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=　  　（　 　）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（等量代换）
∴EC∥　   　（　 　）
∴∠2=　   　（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=　   　（　 　）
∴∠1=∠2（等量代换）．