填空，将理由补充完整．如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC_刷题宝

题干

填空，将理由补充完整．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （　  　）
∴∠2＝∠3 （　  　）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （　  　）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （　  　）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-16 02:51:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A= ∠C,试说明AD//BC和AB//CD.

同类题2

，则下列结论正确的是( )

同类题3

补全下列各题解题过程
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证

.

证明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=∠4（等量代换）
DB∥ （）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴

同类题4

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．
（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；
（2）求三角形ABC的面积．

同类题5

（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；
（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．

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