如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NA．解：∵AB∥CD，（已知）∴，（_刷题宝

题干

如图，已知直线AB∥CD，直线

分别交

，

于

，

两点，若

，

分别是

，

的角平分线，试说明：ME∥N

A．

解：∵AB∥CD，（已知）
∴

，（）
∵

，

分别是

，

的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）
∴

，（等量代换）
∴ME∥NF，（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 10:52:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分

AN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN
（2）求ΔABC的周长

同类题2

的平分线交于点

，那么下列结论，①

是等腰三角形；②

.其中正确的有（）

同类题3

下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）

同类题4

四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD.

同类题5

已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EF

A．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝

∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．

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