如图，点
，
分别在直线
和
上，若
，
，可以证明
.请完成下面证明过程中的各项“填空”.
证明：∵（理由：______.）
______（对顶角相等）
∴
，∴
（理由：______）
∴
______
（两直线平行，同位角相等）
又∵，∴
，
∴
______（内错角相等，两直线平行）
∴（理由：______）
，分别在直线和上，若，，可以证明.请完成下面证明过程中的各项“填空”.证明：∵
（理由：______.）______（对顶角相等）∴
，∴（理由：______）∴
______（两直线平行，同位角相等）又∵
，∴，∴
______（内错角相等，两直线平行）∴
（理由：______）如图，一条直线分别交线段 AF，DE 于点 G，H，交线段 AE，DF 的延长线于点 B，C，且∠1=∠2，∠A=∠D.求证：AB∥CD.
完善下列证明过程，已知：如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠
证明：∵∠DAF=∠F ( )
∴ ∥ （ ）
∴∠D=∠DCF ( )
∵∠B=∠D（ ）
∴∠ =∠DCF (等量代换)
∴AB∥DC ( )
| A．证明：AB∥DC |
证明：∵∠DAF=∠F ( )
∴ ∥ （ ）
∴∠D=∠DCF ( )
∵∠B=∠D（ ）
∴∠ =∠DCF (等量代换)
∴AB∥DC ( )
、
、
在一条直线上，
，
，垂足分别为
、
，
与
相交于点
，且
，
与
相等吗？为什么？
如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 ( )
①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=1800
①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=1800
| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③ |
平分
，
，
，则
_______.
已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，试判断FG与AB的位置关系，并说明理由.请在下划线内补全解题过程或依据.
解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代换)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代换)
∴FG⊥AB(_____________________)
解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB (已知)
∴AC∥________ (__________________)
∴∠1=∠3(_______________________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=_________(等量代换)
∴FG∥________ (_________________)
∴∠FGA=∠________(_____________)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDA=90°
∴∠________=90°(等量代换)
∴FG⊥AB(_____________________)
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（ ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠3+∠4=180° （ ）
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（ ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠3+∠4=180° （ ）
命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.
（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线
、
被第三条直线
所截，且
，
平分
，
平分______，则______
______
（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线
、被第三条直线所截，且，平分，平分______，则____________（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
