如图，一条直线分别交线段AF，DE于点G，H，交线段AE，DF的延长线于点B，C，且∠1=∠2，∠A=∠D.求证：AB∥CD._刷题宝

题干

如图，一条直线分别交线段 AF，DE 于点 G，H，交线段 AE，DF 的延长线于点 B，C，且∠1=∠2，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 06:08:43

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同类题1

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（   ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（   ），
∴ ∥ （），
∴∠3+∠4=180° （   ）

同类题2

如图,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

(1)求证:DE⊥AC
(2)请直接写出图中所有与∠1的和为90°的角

同类题3

已知：如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°．试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由．

同类题4

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥B

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（     ）
∴∠BED=∠BFC （）
∴ED∥FC   （）
∴∠1=∠BCF （）
∵∠2=∠1  （已知）
∴∠2=∠BCF （    ）
∴FG∥BC   （）

同类题5

如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 ( )

①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=180⁰

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