已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAA．求证：AD∥BC_刷题宝

题干

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EA

A．

求证：AD∥BC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 12:10:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在

是角平分线，

；
（变式思考）如图2，在

边上的高，若

的平分线交

的延长线于点

，其反向延长线与

边的延长线交于点

还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在

上存在一点

的平分线所在直线

的延长线交于点

的数量关系.

同类题2

已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=

∠CBM，∠CDE=

∠CDN），则∠E= ．

同类题3

下列说法正确的个数是（　　）
①画一条长为3cm的直线 ②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC

同类题4

(1)如图1，△ABC中，作∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、

A．
①求证：OE=B

B．
②若△ABC 的周长是25，BC=9，试求出△AEF的周长.
(2)如图2，若∠ABC的平分线与∠ACB外角∠ACD的平分线相交于点P，连接AP，若∠BAC=80°，∠PAC的度数？

同类题5

已知：如图，在

是角平分线，

.

；
(2)结合(1)中的结果，探究

的关系，并说明理由.

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